Redes cristalinas

La red cristalina está formada por iones de signo opuesto, de manera que cada uno crea a su alrededor un campo eléctrico que posibilita que estén rodeados de iones contrarios.

 

Los sólidos cristalinos mantienen sus iones prácticamente en contacto mutuo, lo que explica que sean prácticamente incompresibles. Además, estos iones no pueden moverse libremente, sino que se hallan dispuestos en posiciones fijas distribuídas desordenadamente en el espacio formando retículos cristalinos o redes espaciales. Los cristalógrafos clasifican los retículos cristalinos en siete tipos de poliedros llama sistemas cristalográficos. En cada uno de ellos los iones pueden ocupar los vértices, los centros de las caras o el centro del cuerpo de dichos poliedros. El más sencillo de éstos recibe el nombre de celdilla unidad.

 

Uno de los parámetros básicos de todo cristal es el llamado índice de coordinación que podemos definir como el número de iones de un signo que rodean a un ion de signo opuesto. Podrán existir, según los casos, índices diferentes para el catión y para el anión.

 

El índice de coordinación, así como el tipo de estructura geométrica en que cristalice un compuesto iónico dependen de dos factores:

• Tamaño de los iones. El valor del radio de los iones marcará las distancias de equilibrio a que éstos se situarán entre sí por simple cuestión de cabida eni espacio de la red.

• Carga de los iones. Se agruparán los iones en la red de forma que se mantenga la electroneutralidad del cristal.

 

Volviendo al ejemplo anterior del cloruro de sodio vemos que la relación de cargas anión-catión es 1:1, observándose además que el ion Cl- podría rodearse de 12 iones Na+ puesto que la relación de tamaños así lo permite. Pero como alrededor de cada ion Na+ sólo caben 6 iones Cl-, este valor mínimo será el que limite el número de iones de un signo que rodearán a uno del otro (I.C. = 6).

Así, se formará una estructura de red cúbica centrada en las caras cuya fórmula debiera ser NanCln, y que por simplicidad se escribe NaCl.

 

Otro ejemplo podría ser la red del cloruro de cesio. Su relación de cargas es también 1:1 y su índice de coordinación es 8, puesto que estos iones son de tamaño más parecido y, por tanto, cada uno permite ser rodeado por ocho iones de signo opuesto, con lo que se formará una red cúbica centrada en el cuerpo cuya fórmula proporcional sería CsnCln, que estequiométricamente formularemos como CsCl.

 

El número de iones existentes en la red cristalina es indefinido, de manera que la fórmula con que caracterizamos una sustancia iónica sólo indica la cantidad relativa (proporción) de iones de uno u otro signo que deben existir en el cristal para mantener la neutralidad eléctrica.

Podemos agrupar la mayor parte de los compuestos iónicos en una serie de estructuras:

 

Red

Índice de coordinación

Compuesto

Cúbica centrada en el cuerpo

8

CsCl, CsBr, Csl

 

Cúbica centrada en las caras

6

NaCl, NaBr, Nal, MgO, CaO

 

Tetraédrica

4

ZnS, BeO, BeS

 

Tipo fluorita

Catión = 8
Anión = 4

CaF2, SrF2, BaCl2

 

Tipo rutilo

Catión = 6
Anión = 3

TiO2, SnO2, PbO2

 

Energía reticular

Cuando realizábamos el balance energético del proceso de formación del enlace iónico nos referimos a la energía reticular U que podemos analizar ahora detenidamente. La definiremos como la energía que se desprende al formar un mol
de cristal iónico a partir de sus iones componentes en estado gaseoso. Un cristal iónico será, por tanto, más estable cuanto mayor sea su energía reticular.

El cálculo de dicha energía reticular se puede hacer con ayuda de la fórmula siguiente:

 

Donde Z1 y Z2 son las cargas de los iones, e es el valor de la carga del electrón, NA es el número de Avogadro d0 es la distancia entre los iones, A es la constante de Madelung y n el factor de compresibilidad o coeficiente de Born.