Teorema de Gauss.
a) Concepto.
El flujo total del campo gravitatorio de Intensidad g, que atraviesa una superficie cerrada, es igual al producto de la masa total encerrada dentro del volumen que limita la superficie multiplicado por 4π veces la constante de gravitación:
Si en vez de una masa, tenemos en el interior de la superficie un conjunto de masas mi, aceptando el principio de superposición, el flujo saliente a través de una superficie cualquiera que envuelva al sistema de masas mi será:
El signo negativo indica que es un flujo entrante. A la superficie auxiliar buscada para resolver la integración, y a otras similares, se les llama "superficies gaussianas".
b) Aplicación a distribuciones de simetría simple. Entre las aplicaciones del teorema de Gauss se encuentra:
1. Variación de la gravedad con la altitud. Si go es el valor de la gravedad en la superficie de la Tierra, el valor de g a una altura h es:
2. Variación de la gravedad con la aproximación al centro de la Tierra. Si r es la distancia del punto considerado al centro de la Tierra, la gravedad en ese punto es:
